Пример с f(x) вычислите f(x)=(2-x)/x вычислите fштрих (1/2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение функции f(x) при x = 1/2:

f(1/2) = (2 - 1/2) / (1/2) = (3/2) / (1/2) = 3

Теперь найдем производную функции f(x) по x:

f'(x) = d/dx ((2-x) / x)
f'(x) = (d/dx (2-x) x - (2-x) d/dx (x)) / x^2
f'(x) = (-1 x - (2-x) 1) / x^2
f'(x) = (-x - 2 + x) / x^2
f'(x) = -2 / x^2

Теперь найдем значение производной функции f'(1/2):

f'(1/2) = -2 / (1/2)^2 = -2 / (1/4) = -8

Итак, f(1/2) = 3, f'(1/2) = -8.