Решите задачу.Спортивная площадка прямоугольной формы занимает площадь, равную 600м². когда вокруг нее проложили дорожку шириной в 1 м, то площадка вместе с дорожкой стала занимать площадь 704м². Найдите размеры площадки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину и ширину площадки как a и b соответственно.
Тогда площадь площадки равна ab = 600
И площадь площадки вместе с дорожкой равна (a+2)(b+2) = 704

Из второго уравнения выразим a и b:

a*b + 2a + 2b + 4 = 704
600 + 2a + 2b + 4 = 704
2a + 2b + 4 = 104
2a + 2b = 100
a + b = 50

Теперь подставляем a + b = 50 в уравнение ab = 600:
a(50 - a) = 600
50a - a^2 = 600
a^2 -50a + 600 = 0

Находим корни квадратного уравнения:
D = 50^2 - 41600 = 100 - 2400 = -2300

Корней нет, значит мы допустили ошибку при решении или в условии задачи.