Согласно подсчёту вероятность попадания торпеды в корабль 1/3. Сколько нужно выпустить торпед, чтобы вероятность по меньшей мере одного попадания была больше, чем 0,9?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой вероятности события A, которое может произойти хотя бы один раз из n независимых испытаний:

P(A) = 1 - P(не A) = 1 - (1 - p)^n

Где p - вероятность попадания торпеды в корабль (1/3), n - количество выпущенных торпед.

Так как мы хотим найти количество выпущенных торпед, при котором вероятность попадания хотя бы одной торпеды будет больше, чем 0.9, мы можем записать это следующим образом:

1 - (1 - 1/3)^n > 0.9

1 - (2/3)^n > 0.9

(2/3)^n < 0.1

n*log(2/3) < log(0.1)

n > log(0.1) / log(2/3)

n > 5.67

Ответ: нужно выпустить как минимум 6 торпед, чтобы вероятность попадания хотя бы одной из них была больше, чем 0.9.