Решите систему x+y=12 xy/x-y=4,5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки.

Из первого уравнения x + y = 12 найдем значение одной из переменных, например y:

y = 12 - x

Подставим это значение во второе уравнение:

xy/(x-y) = 4,5
x(12 - x)/(x - (12 - x)) = 4,5
x(12 - x)/(2x - 12) = 4,5
12x - x^2 = 4,5(2x - 12)
12x - x^2 = 9x - 54
0 = x^2 - 3x + 54

Решим квадратное уравнение:

D = (-3)^2 - 4154 = 9 - 216 = -207

D < 0, значит у уравнения нет действительных корней. Следовательно, данная система уравнений не имеет решений.