Для начала разложим квадраты разностей:(a+√(ab)+b)^2 = a^2 + 2a√(ab) + ab + 2ab + 2b√(ab) + b^2 = a^2 + b^2 + 4ab + 2√(ab)(a+b)(a-√(ab)+b)^2 = a^2 - 2a√(ab) + ab - 2ab + 2b√(ab) + b^2 = a^2 + b^2 - 4ab + 2√(ab)(a+b)
Подставим результаты в выражение и упростим:
(a^2 + b^2 + 4ab + 2√(ab)(a+b)) - (a^2 + b^2 - 4ab + 2√(ab)(a+b)) = 8ab
Теперь упростим знаменатель:
b(2a)^2 + a(2b)^2 = 4ab + 4ab = 8ab
Получаем 8ab / 8ab = 1, что соответствует варианту ответа 2) 1/√(ab)
Для начала разложим квадраты разностей:
(a+√(ab)+b)^2 = a^2 + 2a√(ab) + ab + 2ab + 2b√(ab) + b^2 = a^2 + b^2 + 4ab + 2√(ab)(a+b)
(a-√(ab)+b)^2 = a^2 - 2a√(ab) + ab - 2ab + 2b√(ab) + b^2 = a^2 + b^2 - 4ab + 2√(ab)(a+b)
Подставим результаты в выражение и упростим:
(a^2 + b^2 + 4ab + 2√(ab)(a+b)) - (a^2 + b^2 - 4ab + 2√(ab)(a+b)) = 8ab
Теперь упростим знаменатель:
b(2a)^2 + a(2b)^2 = 4ab + 4ab = 8ab
Получаем 8ab / 8ab = 1, что соответствует варианту ответа 2) 1/√(ab)