S = 0.5 DV FV S = 0.5 √2405 √2013 S = 0.5 49 44 S = 0.5 * 2156 S = 1078
Радиус окружности, описанной вокруг треугольника ADF, равен половине гипотенузы ADF, то есть радиус равен DF/2 = 47/2 = 23.5.
Медианы треугольника DVF проходят через вершину треугольника и середины противоположных сторон. Медианы DVF пересекаются в точке, делящей каждую из них на отрезки в отношении 2:1. Так как вершина F делится отношением 2:1, то медиана, проходящая через вершину F, равна FV = √2013.
Таким образом, мы нашли стороны DV и FV, площадь треугольника DVF, радиус описанной окружности и медианы треугольника DVF.
Для начала найдем сторону DF прямоугольного треугольника ADF по теореме Пифагора:
DF^2 = AF^2 - AD^2
DF^2 = 49^2 - 14^2
DF^2 = 2401 - 196
DF^2 = 2205
DF = √2205
DF = 47
Теперь найдем стороны DF и FV прямоугольного треугольника DVF, используя теорему Пифагора:
DV^2 = DF^2 + FV^2
DV^2 = 47^2 + 14^2
DV^2 = 2209 + 196
DV^2 = 2405
DV = √2405
FV^2 = DF^2 - FV^2
FV^2 = 47^2 - 14^2
FV^2 = 2209 - 196
FV^2 = 2013
FV = √2013
Площадь треугольника DVF можно найти по формуле:
S = 0.5 DV FV
S = 0.5 √2405 √2013
S = 0.5 49 44
S = 0.5 * 2156
S = 1078
Радиус окружности, описанной вокруг треугольника ADF, равен половине гипотенузы ADF, то есть радиус равен DF/2 = 47/2 = 23.5.
Медианы треугольника DVF проходят через вершину треугольника и середины противоположных сторон. Медианы DVF пересекаются в точке, делящей каждую из них на отрезки в отношении 2:1. Так как вершина F делится отношением 2:1, то медиана, проходящая через вершину F, равна FV = √2013.
Таким образом, мы нашли стороны DV и FV, площадь треугольника DVF, радиус описанной окружности и медианы треугольника DVF.