ДАН ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК. АДВ. ДF - высота. АF= 49,FД=14.. Найти ВД,ВF, площадь треугольника ДВF, радиус окружности, описанной вокруг треугольника АДF, медианы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сторону DF прямоугольного треугольника ADF по теореме Пифагора:

DF^2 = AF^2 - AD^2
DF^2 = 49^2 - 14^2
DF^2 = 2401 - 196
DF^2 = 2205
DF = √2205
DF = 47

Теперь найдем стороны DF и FV прямоугольного треугольника DVF, используя теорему Пифагора:

DV^2 = DF^2 + FV^2
DV^2 = 47^2 + 14^2
DV^2 = 2209 + 196
DV^2 = 2405
DV = √2405

FV^2 = DF^2 - FV^2
FV^2 = 47^2 - 14^2
FV^2 = 2209 - 196
FV^2 = 2013
FV = √2013

Площадь треугольника DVF можно найти по формуле:

S = 0.5 DV FV
S = 0.5 √2405 √2013
S = 0.5 49 44
S = 0.5 * 2156
S = 1078

Радиус окружности, описанной вокруг треугольника ADF, равен половине гипотенузы ADF, то есть радиус равен DF/2 = 47/2 = 23.5.

Медианы треугольника DVF проходят через вершину треугольника и середины противоположных сторон. Медианы DVF пересекаются в точке, делящей каждую из них на отрезки в отношении 2:1. Так как вершина F делится отношением 2:1, то медиана, проходящая через вершину F, равна FV = √2013.

Таким образом, мы нашли стороны DV и FV, площадь треугольника DVF, радиус описанной окружности и медианы треугольника DVF.