Решить показательное уравнение:1/6^(4x-7) = 6^(x-3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения нам нужно преобразовать обе стороны уравнения к одной основе, например к основанию 6.

1/6^(4x-7) = 6^(x-3)

Для начала перепишем 1 как 6^0:

6^0 * 6^-(4x-7) = 6^(x-3)

Теперь используем свойства степеней:

6^(0 - (4x - 7)) = 6^(x - 3)

Упрощаем правую часть уравнения:

6^(7 - 4x) = 6^(x - 3)

Теперь, когда у нас одинаковые основания, можно приравнять показатели степени:

7 - 4x = x - 3

Решаем уравнение:

7 + 3 = x + 4x
10 = 5x
x = 2

Ответ: x = 2