Вычислите координаты точек пересечения параболы у=3х квадрат и прямой у=-6х+2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат точек пересечения параболы и прямой, необходимо приравнять уравнения параболы y=3x^2 и прямой y=-6x+2:

3x^2 = -6x + 2

Приведем уравнение к общему виду:

3x^2 + 6x - 2 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4a
D = 6^2 - 4 3 (-2) = 36 + 24 = 60

x1,2 = (-b ± √D) / 2
x1,2 = (-6 ± √60) / 6

x1 = (-6 + √60) / 6 ≈ 0.80
x2 = (-6 - √60) / 6 ≈ -2.137

Теперь найдем значения у для каждой из найденных значений x:

y1 = 3 0.804^2 ≈ 1.93
y2 = 3 (-2.137)^2 ≈ 13.73

Таким образом, координаты точек пересечения параболы y=3x^2 и прямой y=-6x+2: (0.804, 1.933) и (-2.137, 13.73).