Велосипедист должен был проехать расстояние 36 км с некоторой скоростью, но увеличил её на 3 км/ч, а поэтому приехал в пункт назначения на 36минут раньше. С какой скоростью должен был ехать велосипедист.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходная скорость велосипедиста была V км/ч, а новая скорость (увеличенная на 3 км/ч) - V+3 км/ч.

Так как расстояние равно скорость * время, то можно записать два уравнения:

1) 36 = (36/V) t
2) 36 = (36/(V+3)) (t - 36)

Подставим выражение для t из первого уравнения во второе:

36 = (36/(V+3)) * ((36/V) - 36)

Упростим:

36 = (36/(V+3)) * (36 - 36(V+3)/V)

36 = (36/(V+3)) * (36 - 108 + 108/V)

36 = (36/(V+3)) * (540/V)

Получаем уравнение:

1 = (V+3)/15

V+3 = 15

V = 12

Итак, исходная скорость велосипедиста была 12 км/ч.