Найдите произведение корней уравнения x2+5|x|−6=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение можно записать как x^2 + 5|x| - 6 = 0.

Чтобы найти корни данного уравнения, нужно разбить уравнение на два варианта: для x ≥ 0 и для x < 0.

Пусть x ≥ 0:
x^2 + 5x - 6 = 0
(x + 6)(x - 1) = 0
x = -6 или x = 1
Так как мы рассматриваем только x ≥ 0, то x = 1.

Пусть x < 0:
x^2 - 5x - 6 = 0
(x - 6)(x + 1) = 0
x = 6 или x = -1
Так как мы рассматриваем только x < 0, то x = -6.

Таким образом, корни уравнения x^2 + 5|x| - 6 = 0 равны x = 1 и x = -6.

Произведение этих корней:
1 * (-6) = -6

Итак, произведение корней уравнения x^2 + 5|x| - 6 = 0 равно -6.