Для вычисления sin(A - B) используем формулу разности синусов:
sin(A - B) = sinA cosB - cosA sinB
Известно, что sinA = 12/13 и cosB = -0.6. Найдем cosA и sinB.
Используем тригонометрическую тождественность sin^2(x) + cos^2(x) = 1, чтобы найти cosA:
(sinA)^2 + (cosA)^2 = (12/13)^2 + (cosA)^2 = 144/169 + (cosA)^2 = (cosA)^2 = 1 - 144/16 (cosA)^2 = 25/16 cosA = ±5/13 (так как cosA < 0 из-за синуса в первом квадранте)
Теперь найдем sinB:
(sinB)^2 + (cosB)^2 = (sinB)^2 + (-0.6)^2 = (sinB)^2 + 0.36 = (sinB)^2 = 1 - 0.3 (sinB)^2 = 0.6 sinB = ±0.8 (так как sinB < 0 из-за косинуса в третьем квадранте)
Теперь подставим все значения в формулу для sin(A - B):
sin(A - B) = (12/13) (-0.6) - (5/13) (-0.8 sin(A - B) = -7.2/13 + 4/1 sin(A - B) = -3.2/13
Для вычисления sin(A - B) используем формулу разности синусов:
sin(A - B) = sinA cosB - cosA sinB
Известно, что sinA = 12/13 и cosB = -0.6. Найдем cosA и sinB.
Используем тригонометрическую тождественность sin^2(x) + cos^2(x) = 1, чтобы найти cosA:
(sinA)^2 + (cosA)^2 =
(12/13)^2 + (cosA)^2 =
144/169 + (cosA)^2 =
(cosA)^2 = 1 - 144/16
(cosA)^2 = 25/16
cosA = ±5/13 (так как cosA < 0 из-за синуса в первом квадранте)
Теперь найдем sinB:
(sinB)^2 + (cosB)^2 =
(sinB)^2 + (-0.6)^2 =
(sinB)^2 + 0.36 =
(sinB)^2 = 1 - 0.3
(sinB)^2 = 0.6
sinB = ±0.8 (так как sinB < 0 из-за косинуса в третьем квадранте)
Теперь подставим все значения в формулу для sin(A - B):
sin(A - B) = (12/13) (-0.6) - (5/13) (-0.8
sin(A - B) = -7.2/13 + 4/1
sin(A - B) = -3.2/13
Ответ: sin(A - B) = -3.2/13.