Проверьте коллинеарны ли вектора AB и CD если A(2;1) B(-4;4) C(-1;-1) D(7;-5). Соноправлены ли они?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для проверки коллинеарности векторов AB и CD надо проверить, равны ли отношения их координат.

Вектор AB: (-4-2; 4-1) = (-6; 3)
Вектор CD: (7-(-1); -5-(-1)) = (8; -4)

Отношение координат вектора AB: (-6) / 3 = -2
Отношение координат вектора CD: 8 / (-4) = -2

Отношения координат равны, следовательно, векторы AB и CD коллинеарны.

Чтобы проверить сонаправленность векторов, нужно убедиться, что их направления совпадают. Для этого нужно проверить знаки у обеих координат каждого вектора.

Вектор AB: (-6; 3)
Вектор CD: (8; -4)

Заметим, что знаки одной координаты у векторов отличаются, следовательно, векторы AB и CD не сонаправлены.

Итак, векторы AB и CD коллинеарны, но не сонаправлены.