Графиками какой из перечисленных функций: а)у=1+4х-х^2; б)у=(5-х)^2; в) у=3(х-4)-(х-1)^2; г) у=9-х^2/7; д) у-х^2=15 являются параболы, ветви которых направлены вниз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Параболы, ветви которых направлены вниз, имеют убывающий коэффициент при старшем члене.

a) у=1+4х-х^
Коэффициент при x^2 равен -1, поэтому парабола имеет ветви, направленные вниз.

б) у=(5-х)^
По формуле разложения квадрата суммы, данная функция равна у=25-10х+x^2. Так как коэффициент при x^2 положительный, ветви параболы направлены вверх.

в) у=3(х-4)-(х-1)^
Упрощение данной функции дает у=-x^2+7x-3. Так как коэффициент при x^2 отрицательный, парабола имеет ветви, направленные вниз.

г) у=9-х^2/
Упрощение данной функции дает у=9-x^2/7. Так как коэффициент при x^2 отрицательный (-1/7), парабола имеет ветви, направленные вниз.

д) у-х^2=1
Упрощение данной функции дает у=x^2+15. Коэффициент при x^2 положительный, поэтому ветви параболы направлены вверх.

Итак, параболами, ветви которых направлены вниз, являются функции а) у=1+4х-х^2; в) у=3(х-4)-(х-1)^2; г) у=9-х^2/7.