Найдите корни биквадратного уравнения: 1)x^4-29x^2-30=0, 2) x^4+7x^2+10=0, 3) 5y^4+2y^2-3=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для решения биквадратного уравнения x^4-29x^2-30=0 сделаем замену y=x^2. Получим y^2-29y-30=0. Решим это квадратное уравнение: y1=30, y2=-1. Теперь найдем корни x: x^2=30 -> x1=√30, x2=-√30; x^2=-1 -> решения в комплексных числах x1=i, x2=-i.

2) Заменим x^2=y, получим уравнение y^2+7y+10=0. Решим его как квадратное уравнение: y1=-2, y2=-5. Теперь найдем корни x: x^2=-2 -> x1=√2i, x2=-√2i; x^2=-5 -> x1=√5i, x2=-√5i.

3) Заменим y^2=z, уравнение примет вид 5z^2+2z-3=0. Найдем корни данного квадратного уравнения: z1=1, z2=-3/5. Находим корни y: y1=1, y2=-3/5.