Сторона основания правильной треугольной призмы равна 10, высота призсы равна 153 корней из 3. Вычислить объем и площадь поверхности призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь основания призмы, которая равна:

S = a^2 sqrt(3) = 10^2 sqrt(3) = 100 * sqrt(3)

Затем найдем площадь каждой стороны призмы, которая равна:

S_side = a h = 10 153 sqrt(3) = 1530 sqrt(3)

Так как у нас треугольная призма, то суммарная площадь всех сторон будет равна:

S_total = 2 S_side + S_base = 2 1530 sqrt(3) + 100 sqrt(3) = 3060 sqrt(3) + 100 sqrt(3) = 3160 * sqrt(3)

Наконец, объем призмы можно найти умножив площадь основания на высоту:

V = S_base h = 100 sqrt(3) 153 sqrt(3) = 15300

Таким образом, объем призмы равен 15300, а площадь поверхности призмы равна 3160 * sqrt(3).