Цифру 8,с которой начиналось трёхзначное число,перенесли в конец числа.Получилось число,которое на 657 меньше.Какое число было первоначально?Назовите сумму цифр этого числа. Варианты ответов: 1) 12 ,2) 13, 3) 14, 4) 15, 5) 16.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Исходное трёхзначное число можно представить в виде 100a + 10b + 8, где a и b - цифры в числе. После перестановки цифр число стало равно 100a + 10b + 8 - 800 + a = 100a + 11b - 792.

Из условия задачи получаем уравнение:
100a + 11b - 792 = 100a + 10b + 8 - 657,
11b - 792 = 10b - 649,
b = 143.

Итак, получаем b = 143. Подставляем это значение в исходное трёхзначное число: 100a + 10*143 + 8 = 100a + 1438.

Мы знаем, что после перестановки цифр получилось число, которое на 657 меньше, поэтому:
100a + 1438 = 100a + 11143 - 792,
1438 = 11143 - 792,
1438 = 1571 - 792,
1438 = 779.

Из этого мы находим a = 7.

Итак, исходное трёхзначное число равно 1007 + 10143 + 8 = 778. Сумма цифр числа 778 равна 7 + 7 + 8 = 22.

Ответ: сумма цифр этого числа равна 22.