Верно ли тождество? t^3 + 1/t = (t + 1) (t - 1/t + 1)
Верно ли тождество? t^3 + 1/t = (t + 1) (t - 1/t + 1)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Да, данное тождество верно.
Докажем это:
t^3 + 1/t = t^3/t + 1/t = (t^3 + 1) / t = ((t^2 + 1) (t - 1) ) / t = (t + 1) (t^2 - t + 1)
Известно, что t^2 - t + 1 = (t + 1)(t - 1/t + 1)
Тогда можно окончательно записать:
(t + 1) (t - 1/t + 1) = (t + 1) (t^2 - t + 1) = t^3 + 1/t
Тождество доказано.