Доказать что функция f(x)=x^2+3cosx четная

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы доказать, что функция f(x) = x^2 + 3cos(x) четная, нужно показать, что f(x) = f(-x) для всех x.

Для этого посмотрим на выражение f(-x):
f(-x) = (-x)^2 + 3cos(-x)
f(-x) = x^2 + 3cos(x)

Так как x^2 не изменяется при смене знака, то x^2 = (-x)^2. Также косинус является четной функцией, что означает, что cos(x) = cos(-x).

Таким образом, мы получаем, что f(-x) = x^2 + 3cos(x) = f(x) для всех x.

Итак, мы показали, что функция f(x) = x^2 + 3cos(x) является четной.