Стрелок стреляет по мишени три раза. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,75. Составить закон распределения случайной величины X- общего числа попаданий.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления закона распределения случайной величины X найдем все возможные значения X:

X = 0: это означает, что стрелок не попадет в мишень ни разу. Вероятность этого события равна (1-0,75)^3 = 0,015625.

X = 1: это означает, что стрелок попадет в мишень один раз из трех. Вероятность этого события равна 3 0,75^1 (1-0,75)^2 = 0,421875.

X = 2: это означает, что стрелок попадет в мишень два раза из трех. Вероятность этого события равна 3 0,75^2 (1-0,75)^1 = 0,421875.

X = 3: это означает, что стрелок попадет в мишень все три раза. Вероятность этого события равна 0,75^3 = 0,421875.

Таким образом, закон распределения случайной величины X будет следующим:

X | 0 | 1 | 2 | 3

P(X) |0,015625|0,421875|0,421875|0,140625