Можно как-то упростить? log(x+5)(1/2-x)/log(1-x)(x+5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, эту дробь можно упростить, преобразовав числитель и знаменатель. Для этого раскроем логарифмы с помощью свойств логарифмов:

log(x+5)(1/2-x) = log(x+5) - log(2-x)
log(1-x)(x+5) = log(1-x) + log(x+5)

Подставим полученные выражения в исходное уравнение:

(log(x+5) - log(2-x)) / (log(1-x) + log(x+5))

Далее можно упростить дробь, сделав ее одним логарифмом:

log((x + 5)/(2 - x))/log((1 - x)(x + 5))

Таким образом, данную дробь можно упростить до одного логарифма.