Написать уравнения касательной к функции в точке х0: f(x)=(1+x^3)*(2x^2-x)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение касательной к функции f(x) в точке x0, нужно найти производную функции f(x) и подставить в нее значение x = x0.

Найдем производную функции f(x):
f'(x) = (1+x^3)(4x-1) + 3x^2(2x^2-x)
f'(x) = 4x + x^4 - x + 3x^4 - 3x^3
f'(x) = 4x + 4x^4 - 3x^3 - x

Теперь найдем значение производной в точке x0:
f'(x0) = 4x0 + 4(x0)^4 - 3*(x0)^3 - x0

Это и будет угловым коэффициентом касательной. Теперь зная угловой коэффициент и точку касания, можно составить уравнение касательной.