Решите в целых числах уравнение y^2+3xy=15+y Плз решите в целых числах уравнение y^2+3xy=15+y
Плз

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим уравнение в виде квадратного трехчлена:

y^2 + 3xy - y - 15 = 0

Преобразуем уравнение:

y^2 + 3xy - y - 15 = y(y + 3x) - 15 - y = (y - 1)(y + 3x) = 0

Отсюда получаем два возможных решения:

1) y - 1 = 0 => y = 1
2) y + 3x = 0 => y = -3x

Таким образом, уравнение имеет два решения в целых числах: y = 1 и y = -3x.