Для нахождения радиуса вписанной окружности в треугольник с известными сторонами a, b, c, можно воспользоваться формулой:
r = A / p,
где r - радиус вписанной окружностиA - площадь треугольникаp - полупериметр треугольника (p = (a + b + c) / 2).
Сначала найдем площадь треугольника. Для этого воспользуемся формулой Герона:
A = √(p (p - a) (p - b) * (p - c)),
где p = (a + b + c) / 2.
Сначала найдем полупериметр треугольника:
p = (2 + 3 + 4) / 2 = 4.5.
Теперь найдем площадь треугольника:
A = √(4.5 (4.5 - 2) (4.5 - 3) (4.5 - 4)) = √(4.5 2.5 1.5 0.5) = √(8.44) ≈ 2.91.
Теперь найдем радиус вписанной окружности:
r = 2.91 / 4.5 ≈ 0.65.
Таким образом, радиус вписанной окружности в треугольник со сторонами 2, 3, 4 равен примерно 0.65.
Для нахождения радиуса вписанной окружности в треугольник с известными сторонами a, b, c, можно воспользоваться формулой:
r = A / p,
где r - радиус вписанной окружности
A - площадь треугольника
p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c) / 2).
Сначала найдем площадь треугольника. Для этого воспользуемся формулой Герона:
A = √(p (p - a) (p - b) * (p - c)),
где p = (a + b + c) / 2.
Сначала найдем полупериметр треугольника:
p = (2 + 3 + 4) / 2 = 4.5.
Теперь найдем площадь треугольника:
A = √(4.5 (4.5 - 2) (4.5 - 3) (4.5 - 4)) = √(4.5 2.5 1.5 0.5) = √(8.44) ≈ 2.91.
Теперь найдем радиус вписанной окружности:
r = 2.91 / 4.5 ≈ 0.65.
Таким образом, радиус вписанной окружности в треугольник со сторонами 2, 3, 4 равен примерно 0.65.