Высота равнобокой трапеции равна 7см, острый угол трапеции равен 60, меньшее основание 3 см, боковая сторона 4 см. s - ? Высота равнобокой трапеции равна 7см, острый угол трапеции равен 60, меньшее основание 3 см, боковая сторона 4 см. Найдите площадь трапеци
Сначала найдем длину большего основания трапеции. Для этого воспользуемся формулой косинуса:
cos(60) = (3^2 + x^2 - 4^2) / (23x
1/2 = (9 + x^2 - 16) / (6x
3x = 25 + x^
x^2 - 3x - 25 =
(x - 5)(x + 5) = 0
Так как x > 0, то x = 5 см - длина большего основания.
Теперь найдем площадь трапеции:
S = (a + b) h /
S = (3 + 5) 7 /
S = 8 * 7 /
S = 56 /
S = 28
Ответ: площадь трапеции равна 28 квадратных сантиметров.