Высота равнобокой трапеции равна 7см, острый угол трапеции равен 60, меньшее основание 3 см, боковая сторона 4 см. s - ? Высота равнобокой трапеции равна 7см, острый угол трапеции равен 60, меньшее основание 3 см, боковая сторона 4 см. Найдите площадь трапеци

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем длину большего основания трапеции. Для этого воспользуемся формулой косинуса:

cos(60) = (3^2 + x^2 - 4^2) / (23x)
1/2 = (9 + x^2 - 16) / (6x)
3x = 25 + x^2
x^2 - 3x - 25 = 0
(x - 5)(x + 5) = 0

Так как x > 0, то x = 5 см - длина большего основания.

Теперь найдем площадь трапеции:

S = (a + b) h / 2
S = (3 + 5) 7 / 2
S = 8 * 7 / 2
S = 56 / 2
S = 28

Ответ: площадь трапеции равна 28 квадратных сантиметров.