Для вычисления данной бесконечной суммы можно воспользоваться формулой для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S = a / (1 - r),

где S - сумма ряда, a - первый член ряда, r - знаменатель прогрессии.

Заметим, что a = 2 и r = 1/4, так как каждый следующий член ряда меньше предыдущего в 4 раза.

Тогда сумма данного ряда будет:

S = 2 / (1 - 1/4) = 2 / (3/4) = 8/3.

Итак, сумма данного ряда равна 8/3.