Найти область определения функцииf(x)= (x-8) / (x^2-7x+12)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Областью определения функции является множество всех допустимых значений аргументов, для которых функция определена.

В данном случае, чтобы функция была определена, знаменатель (x^2 - 7x + 12) не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. Решим уравнение x^2 - 7x + 12 = 0:

x^2 - 7x + 12 = 0
(x - 3)(x - 4) = 0
x = 3 или x = 4

Таким образом, областью определения функции f(x) = (x - 8) / (x^2 - 7x + 12) будет множество всех действительных чисел x, кроме x = 3 и x = 4. То есть область определения функции f(x) будет:

D = {x | x ∈ R, x ≠ 3, x ≠ 4}