Найти площадь грани А1В1С1Д1 прямоугольного параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1, если его объем равняется 30 см3, АА1=6мм.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину, ширину и высоту параллелепипеда за а, b и c соответственно.

Тогда объем параллелепипеда равен V = abc = 30 см^3

Также дано, что АА1 = 6 мм = 0,6 см.

Так как грань А1В1С1Д1 параллельна грани АВСД, то площадь грани А1В1С1Д1 равна a*c.

Также из подобия треугольников можно записать соотношение: a/c = 0,6/c.

Отсюда получаем a = 0.6 см, b = 5 см и c = 10 см.

Так как площадь грани А1В1С1Д1 равна ac, то площадь грани А1В1С1Д1 равна 0.6см 10см = 6 см^2.