Решите уравнение 8/x=x-2 аналитическим и графическим способом

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Аналитический способ:

Уравнение 8/x = x-2 можно преобразовать следующим образом:

8 = x^2 - 2x

x^2 - 2x - 8 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта:

D = (-2)^2 - 41(-8) = 4 + 32 = 36

x1,2 = (2 ± √36) / 2 = (2 ± 6) / 2

x1 = 4, x2 = -2

Графический способ:

Построим график функций y = 8/x и y = x-2 и найдем их точки пересечения.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 400)
y1 = 8 / x
y2 = x - 2

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y1, label='y = 8/x')
plt.plot(x, y2, label='y = x-2')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.ylim(-10, 10)
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()

На графике видно, что функции пересекаются в точках (4, 2) и (-2, -4), что соответствует аналитическому решению.