Найдите все значения х, при которых числа 2х-1, 4х, 64х^2 в указанном порядке образуют геометрическую прогрессию

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы числа 2x-1, 4x и 64x^2 образовывали геометрическую прогрессию, необходимо чтобы отношение второго числа ко первому было равно отношению третьего числа ко второму.

Т.е. необходимо, чтобы: (4x) / (2x-1) = (64x^2) / (4x)

Решим данное уравнение:

4x / (2x-1) = 64x^2 / 4x
=> 2(2x) / (2x-1) = 16x / 2
=> 2 / (2x-1) = 8 / 1
=> 2(2x-1) = 8
=> 4x - 2 = 8
=> 4x = 10
=> x = 10/4
=> x = 5/2

Таким образом, значение x, при котором числа 2x-1, 4x, 64x^2 образуют геометрическую прогрессию равно 5/2.