Найдите разность арифметической прогрессии (bn), если: b1=16 ; b3+3b5=57

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: b1=16 ; b3+3b5=57

Формула общего члена арифметической прогрессии:
bn = b1 + (n-1)d

где b1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена.

Используем данное условие для нахождения разности арифметической прогрессии:

b3 = b1 + 2d
b5 = b1 + 4d

Теперь подставим полученные значения во второе уравнение:

b3 + 3b5 = 57
b1 + 2d + 3(b1 + 4d) = 57
b1 + 2d + 3b1 + 12d = 57
4b1 + 14d = 57
4*16 + 14d = 57
64 + 14d = 57
14d = 57 - 64
14d = -7
d = -7/14
d = -0.5

Таким образом, разность арифметической прогрессии d = -0.5.