Один из корней уравнения 5х2 - 12х +с = 0 в 3 раза больше другого.Найдите с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть один корень уравнения равен k, тогда второй корень будет равен 3k.

Сумма корней уравнения равна -(-12)/5 = 12/5.

k + 3k = 12/5
4k = 12/5
k = (12/5) / 4 = 3 / 5

Таким образом, один корень уравнения равен 3/5, а другой корень равен 3*(3/5) = 9/5.

Подставляем корни в уравнение:

5(3/5)^2 - 12(3/5) + c = 0
5*9/25 - 36/5 + c = 0
45/25 - 36/5 + c = 0
9/5 - 36/5 + c = 0
-27/5 + c = 0
c = 27/5

Ответ: c = 27/5.