Резервуар наполняется водой двумя трубами за 10 часов. Первая труба может наполнить резервуар на 15 часов быстрее, чем вторая. За сколько часов первая труба может наполнить резервуар?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость наполнения первой трубы за 1 час как ( x ), тогда скорость наполнения второй трубы будет ( x - \frac{1}{15} ).

Тогда у нас есть уравнение:

[ 10x + 10 \left( x - \frac{1}{15} \right) = 1 ]

[ 10x + 10x - \frac{10}{15} = 1 ]

[ 20x - \frac{2}{3} = 1 ]

[ 20x = 1 + \frac{2}{3} ]

[ 20x = \frac{5}{3} ]

[ x = \frac{1}{12} ]

Следовательно, первая труба может наполнить резервуар за ( \frac{1}{\frac{1}{12}} = 12 ) часов.