Х в квадрате деленное х плюс 3 равно 2х плюс 3 деленное на х плюс3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перепишем уравнение в виде:

( \frac {x^2}{x+3} = \frac {2x+3}{x+3} )

Теперь умножим обе части уравнения на (x+3):

( x^2 = 2x+3 )

Теперь перенесем все члены в одну часть уравнения:

( x^2 - 2x - 3 = 0 )

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта (D = b^2 - 4ac):

( D = (-2)^2 - 41(-3) = 4 + 12 = 16 )

Так как дискриминант положительный, то у уравнения есть два корня:

( x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{16}}{2*1} = \frac{2 + 4}{2} = 3 )

( x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{16}}{2*1} = \frac{2 - 4}{2} = -1 )

Итак, уравнение имеет два корня: (x = 3) и (x = -1).