Геометрическая прогрессия задана формулой bn= 3*2 в степени n-1. Найдите S6. Варианты ответов: 1)96 2)189 3)-1092 4)-96

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения S6 сначала найдем шестой член последовательности, подставив n=6 в формулу:

b6 = 3 2^(6-1) = 3 2^5 = 3 * 32 = 96

Теперь найдем сумму первых шести членов геометрической прогрессии:

S6 = b1 * (q^6 - 1) / (q – 1),

где b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Поскольку b1 = 3 2^(1-1) = 3 2^0 = 3*1 = 3, а q = 2, подставляем значения в формулу:

S6 = 3 (2^6 - 1) / (2 - 1) = 3 (64 - 1) / 1 = 3 * 63 = 189

Ответ: 2) 189.