Реши задачу ДВУМЯ способами. Из городов А и В одновременно в одном направлении выехали два поезда. Скорость первого поезда равна 80 км/ч, а скорость второго, идущего вдогонку первому, -110 км/ч. Встреча произошла через 4 ч после выезда поездов. На каком расстоянии друг от друга находятся города А и В?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первый способ:

Пусть расстояние между городами А и В равно Х км.

Сначала первый поезд проехал 804=320 км, а второй поезд за это время проехал 1104=440 км.

Таким образом, расстояние между поездами через 4 часа равно 440-320=120 км.

Так как второй поезд движется быстрее первого, он сокращает это расстояние на 190 км за час (110-80=30).

Следовательно, чтобы обгонять первый поезд, второму потребуется 120/30=4 часа.

Значит, поезда встретились через 4+4=8 часов после выезда.

За 8 часов первый поезд проехал 660 км (808), а второй - 880 км (1108).

Таким образом, расстояние между городами А и В равно 880-660=220 км.

Второй способ:

Пусть расстояние между городами А и В равно Х км.

Первый поезд в час проходит 80 км, второй поезд - 110 км. Оба поезда выезжают в одно и то же время и встречаются через 4 часа.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

804 + 1104 = X

320 + 440 = X

X = 760

Итак, расстояние между городами А и В составляет 760 км.