Задачи по стереометрии 1)через вершину острого угла прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C проведена прямая AD, перпендикулярная плоскости треугольника. Чему равно расстояние от D до вершины C, если AC = 3cm; AD = 4см.
2)В кубе со стороной а найдите расстояние между прямыми B1D и AA1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ACB:
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 3^2 + 4^2
AB^2 = 9 + 16
AB^2 = 25
AB = 5

Так как AD - высота, опущенная на гипотенузу, то треугольник ACD также является прямоугольным.

Используем теорему Пифагора в треугольнике ACD:
CD^2 = AC^2 + AD^2
CD^2 = 3^2 + 4^2
CD^2 = 9 + 16
CD^2 = 25
CD = 5

Таким образом, расстояние от точки D до вершины C равно 5 см.

2) Прямая B1D проходит через точку B1, которая находится на ребре куба, параллельном ребру CD. Точка А1 находится на ребре куба, параллельном ребру BC. Таким образом, прямая AA1 проходит через точки A и A1, а прямая B1D проходит через точку D и B1.

Так как в кубе все рёбра равны, то расстояние между прямыми B1D и AA1 равно длине одной из диагоналей куба. Длина диагонали куба вычисляется по формуле:
d = a*√3

Где a - длина ребра куба.

Таким образом, расстояние между прямыми B1D и AA1 равно a*√3.