На биссектрисе угла A взята точка B , а на сторонах угла точки C и D , такие, что тругольник ABC=ABD. докажите, что AD=AC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия ABC=ABD следует, что угол ABC=угол ABD, так как треугольник ABC равен по двум сторонам треугольнику ABD.

Таким образом, угол ABC=угол ABD=угол A.

Поскольку точки C и D лежат на сторонах угла A, то угол ACD=угол D и угол ADB=угол B.

Так как угол ABC=угол ABD=угол A, то угол ACD=угол B.

Следовательно, треугольники ACD и ABD равнобедренные, поэтому CD=AD=AC.

Таким образом, AD=AC.