2x+ay=a+3,(a+1)x+6y=a+9Найдите все значения а, при которых система не имеет решений

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы система не имела решений, коэффициенты перед x и y в обеих уравнениях должны быть пропорциональны. Таким образом:

2/a = (a+1)/6

Решая это уравнение, получаем:

2/a = (a+1)/6
12 = a(a+1)
12 = a^2 + a
a^2 + a - 12 = 0
(a + 4)(a - 3) = 0

Таким образом, a = -4 и a = 3.

При данных значениях a система уравнений не имеет решений.