Найдите разность между максимальным и минимальным значениями функции y=-(7x)/(x^2+1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения максимального и минимального значений этой функции необходимо найти ее производную и найти точки экстремума.

Сначала найдем производную функции y=-(7x)/(x^2+1):
y' = -7 (x^2 + 1) - (-7x) 2x / (x^2 + 1)^2
y' = (-7x^2 - 7 + 14x^2) / (x^2 + 1)^2
y' = (7x^2 - 7) / (x^2 + 1)^2

Далее найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю:
(7x^2 - 7) = 0
7x^2 = 7
x^2 = 1
x = ±1

Таким образом, точки экстремума функции -1 и 1.

Теперь найдем значения функции в этих точках:
y(-1) = -(-7) / (1 + 1) = 7/2 = 3.5
y(1) = -7 / (1 + 1) = -7/2 = -3.5

Максимальное значение функции равно 3.5, минимальное значение функции равно -3.5.

Разность между максимальным и минимальным значениями функции равна 7.