Точки А и В имеют противоположные координаты.Найти координаты этих 2 точек,если АВ=2,4?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если точки А и В имеют противоположные координаты и расстояние между ними равно 2,4, то можно представить это следующим образом:

Пусть координаты точки А будут (х, у), тогда координаты точки В будут (-х, -у). Тогда расстояние между точками А и В можно выразить формулой:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Из условия задачи AB = 2,4, поэтому:

√(((-х) - х)^2 + ((-у) - у)^2) = 2,4
√((-2х)^2 + (-2у)^2) = 2,4
√(4x^2 + 4y^2) = 2,4
√(4(x^2 + y^2)) = 2,4
2√(x^2 + y^2) = 2,4
√(x^2 + y^2) = 1,2

Так как квадратный корень из суммы квадратов координат точки всегда будет положительный, то

x^2 + y^2 = (1,2)^2
x^2 + y^2 = 1,44

Таким образом, координаты точек А и В будут (±1,2; ±1,2).