Найдите промежутки убывания функции f(x)=2x^2-3x+2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения промежутков убывания функции f(x) = 2x^2 - 3x + 2, нужно найти экстремум функции. Экстремум функции определяется подбором производной функции.

Найдем производную функции f(x) = 2x^2 - 3x + 2:
f'(x) = 4x - 3.

Для нахождения точки экстремума приравняем производную к нулю и найдем x:
4x - 3 = 0,
4x = 3,
x = 3/4.

Теперь, найдем вторую производную функции и проверим знак при x = 3/4, чтобы понять, является ли найденная точка экстремумом функции.

f''(x) = 4 > 0 при х = 3/4.

Таким образом, найденная точка x = 3/4 является точкой минимума функции f(x) = 2x^2 - 3x + 2.

Следовательно, промежуток убывания функции f(x) равен (-∞; 3/4).