Скорость точки, движущейся прямолинейно , задана уравнением v=3t^2-2t-1. Вычислите ее путь за 5с от начало движения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения пути можно воспользоваться формулой s = ∫v(t) dt, где s - путь, v(t) - скорость, t - время.

Интегрируем скорость:
s = ∫(3t^2 - 2t - 1) dt
s = t^3 - t^2 - t + C, где C - постоянная интегрирования.

Вычислим путь за 5 секунд, подставив t = 5:
s = 5^3 - 5^2 - 5 = 125 - 25 - 5 = 95

Таким образом, путь точки за 5 секунд от начала движения составляет 95 метров.