На сколько уменьшится сумма 1·4+2·8+3·12+...+20·80 если второй множитель каждого слагаемого уменьшить на единицу.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Исходная сумма равна 1·4 + 2·8 + 3·12 + ... + 20·80.

Если уменьшить второй множитель каждого слагаемого на единицу, то новая сумма будет 1·3 + 2·7 + 3·11 + ... + 20·79.

Чтобы найти разницу между исходной и новой суммой, посмотрим на каждое слагаемое отдельно:

1·4 - 1·3 = 1
2·8 - 2·7 = 2
3·12 - 3·11 = 3
...
20·80 - 20·79 = 20

Суммируя все разницы, получим:

1 + 2 + 3 + ... + 20 = 20·21/2 = 210

Таким образом, сумма уменьшится на 210.