Треугольник АВС задан своими вершинами А, B, C. 2.Треугольник АВС задан своими вершинами А, B, C. Найти: 1) уравнения сторон, 2) внутренние углы треугольника, 3) уравнение и длину высоты из точки А на сторону ВС, 4) уравнение и длину медианы из точки В на сторону АС, 5) площадь треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Уравнения сторон:
AB: y = mx + c1
BC: y = kx + c2
AC: y = nx + c3

Где m, k, n - коэффициенты наклона, а c1, c2, c3 - свободные коэффициенты.

2) Внутренние углы треугольника:
Угол A = arccos((b^2 + c^2 - a^2) / 2bc)
Угол B = arccos((a^2 + c^2 - b^2) / 2ac)
Угол C = arccos((a^2 + b^2 - c^2) / 2ab)

Где a, b, c - длины сторон треугольника.

3) Уравнение и длина высоты из точки A на сторону ВС:
Уравнение высоты: y = -1/kx + h
Длина высоты: h = |kx + c2| / sqrt(1 + k^2)

4) Уравнение и длина медианы из точки B на сторону АС:
Уравнение медианы: y = (c1 + c3) / 2
Длина медианы: d = sqrt((c1 - c3)^2 / 4 + (kx + c2 - nx - c3)^2)

5) Площадь треугольника:
S = 0.5 * |(x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2))|

Где (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) - координаты вершин треугольника.