В опуклом многоугольнике 35 диагоналей. Сколько в нем сторон? А) 20
Б) 18
В) 16
Г) 13
Д) 10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Б) 18

Формула для определения количества диагоналей в многоугольнике: (n*(n-3))/2, где n - количество сторон. Подставляем количество диагоналей (35) и находим количество сторон:

(n*(n-3))/2 = 35

n*(n-3) = 70

n^2 - 3n - 70 = 0

(n-10)(n+7) = 0

n = 10 (не подходит, так как минимальное количество сторон у многоугольника - треугольник)
n = -7 (не подходит, так как количество сторон не может быть отрицательным)
n = 18

Ответ: Б) 18