Большой куб 4 x 4 x 4 сложные 64 маленьких кубиков, один из которых красный, а остальные белые (см. рисунок). По взмаху волшебной палочки каждый белый кубик, имеющий общую грань с красным кубиком, тоже становится красным. Сколько будет красных кубиков после 3 взмахов волшебной палочки? а)64;б)48;в)33;г)32; д)27
Большой куб 4 x 4 x 4 сложные 64 маленьких кубиков, один из которых красный, а остальные белые (см. рисунок). По взмаху волшебной палочки каждый белый кубик, имеющий общую грань с красным кубиком, тоже становится красным. Сколько будет красных кубиков после 3 взмахов волшебной палочки? а)64;б)48;в)33;г)32; д)27
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
После первого взмаха волшебной палочки станут красными кубики, имеющие общую грань с исходным красным кубиком (т.е. все кубики в соседних слоях, включая верхний, нижний, левый, правый, передний и задний). Всего таких кубиков будет 27.
После второго взмаха волшебной палочки станут красными кубики, имеющие общую грань с красными кубиками после первого взмаха. Каждый из 27 красных кубиков после первого взмаха имеет 3 белых кубика с общей гранью, а итого 27 * 3 = 81 белый кубик станут красными. После второго взмаха волшебной палочки будет 27 + 81 = 108 красных кубиков.
После третьего взмаха волшебной палочки повторится аналогичная ситуация, и каждый из 108 красных кубиков после второго взмаха имеет 3 белых кубика с общей гранью. Итого, после третьего взмаха волшебной палочки будет 108 * 3 = 324 красных кубика.
Итак, правильный ответ: г) 324.