Построить график функции y=kx+b если известно , что он проходит через точку P(1;3) и перпендикулярен прямой y=x-20

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем уравнение прямой, которая перпендикулярна данной прямой y=x-20. Для этого найдем угловой коэффициент и применим обратную инверсию и изменение знака.

Уравнение данной прямой: y=x-20
Её угловой коэффициент: k1 = 1

Так как прямая перпендикулярна, её угловой коэффициент будет равен -1/k1 = -1/1 = -1. Таким образом, уравнение новой прямой будет иметь вид y = -x + c.

Теперь, наша задача найти значение параметра c из условия прохождения прямой через точку P(1;3).
Подставим координаты точки в уравнение прямой:
3 = -1*1 + c => 3 = -1 + c => c = 4

Таким образом, уравнение прямой, которая проходит через точку P(1;3) и перпендикулярна прямой y=x-20, имеет вид y = -x + 4.

Теперь построим график данной функции:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = -x + 4

plt.plot(x, y, label='y = -x + 4')
plt.scatter(1, 3, color='red', label='P(1,3)')
plt.plot(x, x - 20, label='y = x - 20')
plt.legend()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.show()