Найдите производную функции h(x)=3/x v(h)=-1/h+3h f(x)=2/3x+3x^2 f(x)=x^3(5x-1)(1-2x)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем производную функции h(x)=3/x:
h(x) = 3/x = 3x^(-1)
h'(x) = -3*x^(-2) = -3/x^2

Найдем производную функции v(h) = -1/h + 3h:
v(h) = -1/h + 3h = -h^(-1) + 3h
v'(h) = h^(-2) + 3 = 1/h^2 + 3

Найдем производную функции f(x) = 2/3x + 3x^2:
f'(x) = (2/3)'x + (3x^2)' = 0 + 6x = 6x

Найдем производную функции f(x) = x^3(5x-1)(1-2x):
f(x) = x^3(5x-1)(1-2x)
f'(x) = (x^3)'(5x-1)(1-2x) + x^3((5x-1)'(1-2x)+(1-2x)'(5x-1))
f'(x) = 3x^2(5x-1)(1-2x) + x^3(5(1-2x) + (-2)(5x-1))
f'(x) = 3x^2(5x-1)(1-2x) + x^3(5-10x-10x+2)
f'(x) = 3x^2(5x-1)(1-2x) + x^3(-20x+7)
f'(x) = 15x^2 - 3x^3 + x^3*(-20x+7)
f'(x) = 15x^2 - 3x^3 - 20x^4 + 7x^3