Докажите неравенство: 3а(а+6)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства неравенства 3a(a+6), разложим выражение на умножители:

3a(a+6) = 3a^2 + 18a

Теперь докажем, что данное выражение больше либо равно нуля для любого значения переменной a.

Рассмотрим два случая:

Если a = 0, то получаем: 3*0(0+6) = 0 ≥ 0.Если a > 0, то выражение 3a^2 всегда положительно, а 18a для положительных a также будет положительно. Таким образом, 3a^2 + 18a также будет больше либо равно нулю, так как сумма двух положительных чисел всегда неотрицательна.

Таким образом, неравенство 3a(a+6) верно для всех значений переменной a.