Найти площадь и периметр сечения треугольной пирамиды. Найдите площадь и периметр сечения правильной треугольной пирамиды sabc проходящее через вершины A, B и середину ребра SC. Стороны основания равны 6, боковые ребра 8. Площадь сечения - ?; Периметр сечения - ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольной пирамиды.

Высота h треугольной пирамиды равна смежнему к основанию треугольнику, высота которого равна высоте боковой грани, а катеты равны сторонам основания. Таким образом, можем вычислить высоту h:

h = √(8^2 - 3^2) = √(64 - 9) = √55.

Теперь найдем площадь сечения.

Площадь сечения прямой с плоскостью равна половине произведения периметра сечения на высоту пирамиды:

S = 0.5 (6 + 6 + 2 8) √55 = 0.5 26 * √55 = 13√55.

Наконец, найдем периметр сечения.

Периметр сечения равен сумме сторон сечения:

P = 6 + 6 + 8 = 20.

Итак, площадь сечения равна 13√55, а периметр сечения равен 20.